栗子,霍金最著名的成果在“时刻”?他也犯过“科学上的最大过错”,hiit

微博热点 · 2019-05-05

陈学雷

摘要:本文介绍了时刻箭头问题(即时刻为什么存在方向性)以及霍金对这一问题的研讨。他开端开端进入国际学范畴时首要对电磁学时刻箭头问题进行了研讨,他以为电磁学时刻方向性的本源在热力学,而人片面感触的时刻栗子,霍金最著名的成果在“时刻”?他也犯过“科学上的最大差错”,hiit方向(心思学时刻箭头)必定与热力学时刻箭头共同,都是沿着熵增的方向。

后来,在进行量子国际学研讨时,霍金提出了无鸿沟模型,在这一研讨中霍金一度得出了国际胀大时熵添加、国际缩短时熵减小的定论,但后来他认识到这必定论是差错的,并称之为自己在科学上的最大差错。

1. 时刻的实质

说到霍金,即便是没有专业知识的一般大众也都听说过他编撰的《时刻简史》(A brief history of time) 。作为霍金的第一本科普著作,这书名的确极为恰当:霍金自己的科学研讨生计正是从对时刻箭头之谜的探求开端的,而终其终身,对时刻问题的探究也始终是他研讨的一个重要内容。

所谓时刻箭头之谜,也便是时刻为什么有方向的问题。自古以来,人们都用流水比方时刻,因为时刻有一个特定的方向。在空间中咱们能够向不同的方向运动,可是在时刻中这是不或许的,咱们只能跟着时刻“前行”,去往未来而无法回来曩昔,这是时刻与空间的一个根本上的不同,也便是时刻的方向性或许所谓时刻箭头。为什么时刻与空间会如此不同呢?是什么构成了时刻箭头呢?自19世纪以来,这个问题就引起了许多科学家的考虑。特别是,物理学上的许多根本的动力学理论,比方粒子的运动方程、电磁场的场方程等,都存在时刻反演对称性:把方程中的时刻t 变成 -t, 方程是不变的。例如,牛顿运动方程F=ma, 这儿加快度a是位移的二阶导数,a=d2x/dt2, 假如咱们把t 换成 -t, a是不变的,因而这个方程没有任何改动。已然如此,为什么咱们能够区别曩昔和未来呢?这就李宇春林丽是所谓时刻箭头之谜。

据霍金自己回想【1,2】,1960时代初他刚成为研讨生的时分,导师夏玛(Dennis Sciama)给他的标题就与时刻箭头问题有关。作为一个刚起步的研讨生,霍金首要去图书馆查阅有关文献。不知是出于导师的建议仍是他自己查询的成果,霍金想阅览的首要参考文献是哲学家赖欣巴哈(Hans Reichenbach) 的《时刻的方向》(The Direction of Time)一书【3】。不过,霍金发现剑桥大学图书馆所藏的这本书被人借走了,挂号的借书者是剧作家普莱斯特利(J. B. Priestley)。霍金在他的回想中说,普莱斯特利借阅此书是为了写作他的戏曲《时刻与康威一家》(Time and Conways)[1]。霍金信任该书中或许有他所想要寻觅的答案,所以在图书馆填写了召回单,迫使Priestley把书还了回来。

这儿趁便说说,《时刻与康威一家》的主题也是对时刻的了解【4】。在该剧第一幕中,康威夫人、女儿和儿子们以及孩子们的男友和女友们在家中开派对欢庆第一次国际大战的成功完毕,他们日子充足,充满了对未来的夸姣神往和期望,只需男孩Alan 好像非常淡定。不过,在第一幕完毕时,女孩Kay 却遽然有了一丝惆怅:她好像在错觉中看到了一些未来的情形。在第二幕中,同一地址,时刻已曩昔了18年,可是日子却令人绝望,每个人的婚姻、作业都未能如其所愿,一家的财富也已耗尽,被逼出售家庭房产,并且在种种经济困难中,一家人对立抵触不断,联络挨近决裂。只需Alan仍坚持淡定。

当Kay向Alan 谈起这些烦恼时,Alan 对她说,日子的隐秘在于了解实在的实在:咱们以为时光流逝、只能不断抓住机会尽量抓取眼前的东西,但其实这仅仅一种假象,假如咱们能从永久的视点来看问题,认识到每个人的终身其实便是时刻空间中的一条轨道,任何一个时刻仅仅咱们自己的一个横断面,那咱们就能逾越咱们的苦楚,也不用与他人发作抵触。第三幕又再回到开端:这时咱们清楚地看到那时的康威一家就已播下了后来日子失利的种子,势利和高傲歪曲了人们的心灵和联络。当派对完毕时,Kay 好像想起了她错觉中看到的未来而感到一丝不安,她走出派对,Alan通知她,将来他会协助她。全剧完毕。

这部戏曲经过一个人生故事,启示咱们从另一个视角去审视时刻的实质。实践上,把时刻视为错觉的观念由来已久。早在希腊时代,芝诺、巴门尼德等人就提出了飞矢不动、阿基里斯无法追上乌龟等关于时刻的佯谬,然后建议实在的实在是逾越于时刻之外的【3】。爱因斯坦也表达过一品种似的观念。在一段吊唁老友贝索的信走出你的国际我更孤寂中,他写道:“现在他又一次比我先行一步,离开了这个古怪的国际。这没有什么含义。关于我客家妹妹来拜年们有崇奉的物理学家来说,曩昔、现在和未来之间的别离只不过有一种错觉的含义罢了,尽管这错觉很坚强。”【5】不过,不可否认的是,曩昔与未来并不对称:关于曩昔,咱们存有回想而无法改动,关于未来咱们则能够改动却无法预知。因而,就回想或心思而言,时刻的方向性是显着的,也便是存在所谓心思时刻箭头栗子,霍金最著名的成果在“时刻”?他也犯过“科学上的最大差错”,hiit。或许,反过来也能够说,咱们能够依据回想来界说时刻的方向。

再回到赖欣巴哈的哲学书。赖欣巴哈自己也是学习数学和物理身世,曾在栗子,霍金最著名的成果在“时刻”?他也犯过“科学上的最大差错”,hiit德国跟从爱因斯坦研讨相对论,后来转入哲学,是逻辑经验主义学派的首要成员之一。他在这本书里,也回想并评述了从古希腊哲学家到康德、柏格森等近代哲学家再到现代物理学中人们关于时刻的种种思索和研讨。赖欣巴哈把时刻箭头的来历归结于因果性,并企图经过细心的界说和剖析“因”与“果”的差异给出时刻箭头的来历。霍金后来说,他读了此书后大失人望,以为书的内容适当不流畅,并且在霍金看来,用因果性解说时刻箭头是一种循环逻辑,因为在物理上的运动规则是对称的:曩昔的状况固然能够决议未来的状况,但反过来也能够说假如未来的状况承认了,那么曩昔的状况也就承认了[2]。

2. 电磁学时刻箭头

导师夏玛建议霍金阅览一篇由加拿大物理学家Hogarth编撰的最新论文【7】,研讨另一种时刻箭头的或许来历:电磁时刻箭头或许叫辐射时刻箭头。在电磁学中,电磁波方程是一种二阶微分方程,这种方程对时刻是对称的,因而满意场方程的电磁波有所谓推延解和超前解, 假如咱们考虑一个电荷加快运动发作电磁波,那么应该挑选推延解,即电荷对周边电磁场的影响是经过一个时刻Dt=r/c后传到间隔电荷r处;可是求解方程的时分,还有另一种解,是间隔r处的电场超前了Dt=r/c发作改动。为什么应挑选推延解而不是超前解? 一般的了解是这是由鸿沟条件决议的:咱们给定了电荷的运动,而并未假定刚好有从无限远处入射来的电磁波。

不过,1940时代,费曼(Richard Feynman)在攻读博士学位时和他的导师惠勒(J A Wheeler)提出的一种电磁理论表述为研讨这一问题带来了新的视角,他们的理论称为直接效果电磁理论【8,9】。在这种表述中,并没有咱们一般所说的电磁场,而只需电荷之间的彼此效果。比方,咱们看到太阳光,一般的了解是太阳上的电荷发作的热运动影响了周围的电磁场,发作了光波,传到咱们眼中,导致眼中的电荷运动,所以阳光就被咱们看到了。可是在直接效果理论中,并没有电磁场,而是太阳上的电荷与咱们眼中的电荷有直接的招引和排挤效果,这种效果会依照光速传达,它们的运动导致咱们99000韩元眼中的电荷感触到改动的彼此效果,然后看见“阳光”。费曼之所以提出这种理论,是因为他其时以为导致量子电动力学中呈现无限大的原因是点电荷的自彼此效果【10】。

假如没有电磁场,每个电荷都不会发作自彼此效果,或许就能够防止这些无限大。可是,实践上只需包含了电荷的自彼此效果才干得到与观测共同的“辐射阻尼”。为了解说这一点,费曼的思路是,加快的电荷会直接效果在“吸收体”上,这些吸收体因而会发作加快运动,这些加快运动电荷再反过来效果在原本那个电荷上,然后发作等效的自彼此效果,这样就能够解说辐射阻尼。但这样一来,就呈现了两个问题:一个是,这样的辐射阻尼看上去会依赖于吸收体的性质(数量、电荷、间隔等等),而在电磁场理论中则与这些无关;还有一个问题:这些效果假如依照光速传达,将会推延一段时刻才干反效果在原本那个电荷上,而这与所要求的时刻不共同。对第一个问题的解说是,假如吸收体数量非常多,散布在空间各个当地,那么终究成果就与其详细性质无关了。对第二个问题,惠勒和费曼发现,假如假定这种效果不是单纯的推延解,而是一半推延解,一半超前解,就正好能够获得所需的效果。使总的效果等效于咱们一般所说的电磁波推延解,这就为了解电磁时刻箭头的呈现供给了一种新的视角[3]。

Hogarth研讨了把直接效果理论推行到胀大国际的状况。这令其时的一些国际学家包含霍金的导师夏玛以及同在剑桥的霍伊尔(Hoyle)很感爱好。霍伊尔是其时最著名的天文学家之一, 霍金去剑桥大学读研讨生时本想请求霍伊尔作为导师【1】,但因为霍伊尔的学生现已太多未能如愿,而被分配给了此前他从未听说过的夏玛。过后看来,这真可谓塞翁失马焉知非福,尽管个人学术成果不如霍伊尔,但夏玛却是位极好的导师,他培养了包含霍金在内的许多极端优异的研讨生,其间许多人后来的名望都远远超越他自己。

霍伊尔是稳恒态国际学理论的主将,稳恒态国际学理论以为国际在胀大的一起也不断发作新的物质,然后一向坚持相同的状况,这样的国际是无始无终的,不用象大爆炸国际学那样有个时刻的起点。实践上,大爆炸国际学这个姓名便是霍伊尔起的,原本大爆炸理论创始人勒梅特和伽莫夫等把他们自己的理论称为“原始火球理论”,后来在一次英国广播公司(BBC)的科普讲座中,霍伊尔略带嘲讽的把这一理论称之为大爆炸理论(Big Bang Theory),后来被遍及选用。霍伊尔和他的学生纳里卡尔(Nalikar) 把直接效果电磁理论用于胀大国际,他们提出国际若象稳恒态国际学所建议的那样一向胀大一起保持密度不变,则也能得到这一成果;反之,假如国际大爆炸,则不能得到这一成果,这被他们视为稳恒态国际的又一“依据”【11】。

霍伊尔后来在皇家学会做了这一理论的讲演,但在发问时,坐在听众席中的霍金却指出了霍伊尔和纳里卡尔理论存在问题【1,2,12】。霍伊尔说,“你怎样知道的”?霍金说他做了这一核算。许多听众以为霍金是当场心算得到这一成果的,实践上霍金与纳里卡尔共用办公室,他事前知道霍伊尔和纳里卡尔的作业状况。霍伊尔怒发冲冠:此刻他正在争夺让剑桥大学为自己树立一个新研讨所,他以为霍金当众指出自己论文中的问题或许是他的敌人成心组织的诡计,想要出他的丑然后损坏他树立新研讨所的尽力。不过过后的展开证明,并没有这样的诡计,他的研讨所顺畅树立,所以他与霍金的联络也就好栗子,霍金最著名的成果在“时刻”?他也犯过“科学上的最大差错”,hiit转了,后来他还在研讨所中给了霍金一个职位【2】。

其实,在这个问题上,费曼自己并不认可用电磁理论解说时刻箭头的尽力。费曼到会了1963年的一次关于这一问题的会议,在后来出书会议文集时,费曼以为该会上许多讲话都是“胡话”(nonsense),不愿意把自风流太子己的姓名与之联络在一起,因而坚持在该文会集不能提自己的姓名,而只称为X先生(Mr. X)【13】。 X-先生明确指出,时刻箭头的来历便是计算力学。实践上,惠勒和费曼曾与爱因斯坦评论他们的这项作业,爱因斯坦通知他们,之前他曾与Walter Ritz就电磁学时刻箭头的来历进行过争辩。Ritz以为,加快运动的电荷存在辐射阻尼标明电磁学中存在根本的时刻不对称性,而爱因斯坦则以为,电磁学实质上是时刻对称的,辐射阻尼实践上是因为电荷与许多其它电荷彼此效果的均匀效应,也便是时刻箭头实质上来历于计算力学【14】。

3. 热力学时刻箭头

咱们知道有不可逆的热力学第二规则,跟着时刻的推移,关闭的热力学体系的熵总是添加的,这便是热力学上的时刻箭头。这一规则的表现在日常日子中处处可见:把不同冷热的物体相触摸,能量总是从热的一边传向冷的一边,而不会冷的越来越冷、热的越来越热;经过加热很简单把生米煮成熟饭,可是却没有办法把熟饭再变回生米,等等。那么,为什么热力学中存在不可逆性呢?热力学是人们依据微观经验总结的物理学规则,它的微观根底是计算力学。前田香在计算力学中,物质根本单元(原子或更根本的粒子)的微观运动自身关于时刻能够是对称的[4],可是因为概率的联络,依然会发作微观的时刻箭头。

这种时刻箭头的来历其实并不难以了解:一开端体系的粒子都散布在相空间中的一个小规模内,这便是所谓有序的或许叫低熵的初始态,跟着时刻推移,体系演化,从动力学的视点这些粒子的演化是承认的,可是假如不去求解动力学方程,那么在相空间中看它们的运动是随机的,只需某种概率散布。这些粒子在相空间中的轨道逐步分散开来。那么在未来的某一时刻,假如咱们去看它们的散布,在绝大多数状况下,咱们会看到它们在相空间中散布的规模比原本要大,也便是所谓无序的或许高熵的状况。假如拿咱们日常日子中的比方来阐明,假定你买到一副新扑克牌,翻开盒子,你会发现牌是依照花样和巨细摆放好的。

现在假如你随意“洗牌”,也便是随机地从其间拿出一些牌插到其他当地去,那么越“洗”这副牌的摆放次第就越紊乱无序。实质上,这与热力学第二规则中熵添加的原理是相同的。并且,在这一进程中,“微观进程”是可逆的,洗牌时你能够把前面的牌插到中心去,也能够把中心的牌抽出来放到前面去,这一进程是彻底对称的,但只需你持续做下去,牌的次第就会越来越乱,直到彻底打乱停止[5]。

用热力学时刻箭头也很简单解说咱们前面说到的心思时刻箭头。尽管咱们还不彻底清楚大脑回想是怎样作业的,但它应该是满意热力学第二规则的。别的,咱们很清楚核算机的回想是怎么的作业的,而对核算机回想的剖析能够明晰机场塔台模仿2012地看到,要让核算机记载下任何东西,体系的总熵必定添加,因而这个心思时刻箭头与热力学时刻箭头彻底共同,或许能够说是热力学时刻箭头的方栗子,霍金最著名的成果在“时刻”?他也犯过“科学上的最大差错”,hiit向决议了心思时刻箭头。反之,想象有某个国际,其熵跟着时刻不断削减,那么依据它现在的状况能够给出其未来的状况,因而能够说它实践上有关于“未来”的回想。所以,更切当地说,时刻的方向是由热力学中熵添加的方向决议的【1】。

4. 国际学时刻箭头

霍金在研讨之后感到,时刻箭头已然来历于热力学,在这一问题上难以获得更多发展,因而他暂时放下了这一问题。此刻,伦敦的数学家彭罗斯(Penrose)对广义相对论的研讨开端引起霍金的重视。彭罗斯运用几许办法,证明了黑洞时空中奇点的存在。霍金把这一办法应用到国际学上,发现国际中也不可防止地存在奇点,这为认可国际大爆炸供给了理论上的依据【2】。

70-80时代,正是量子国际学蓬勃展开的时期。跟着国际微波布景被发现,大爆炸国际学理论被观测证明,学者们开端认真地考虑令人难以想象的国际大爆炸之初的状况。霍金之前的研讨标明,在国际的极前期,存在着理论上的奇点,也便是时空曲率到达数到三不哭无限大。不过,实践上在触及的能量标准到达了普朗克能标时,量子力学效应和万有引力效应都非常重要,因而量子引力或许会带来新的物理现象。惋惜的是,量子力学与描绘引力的广义相对论作为现代物理学的两大根底,却一向未能交融,其时并没有一个自洽的量子引力理论。后来,弦论研讨获得了很大发展,或许成为一个自洽的量子引力理论恐龙列车国语版全集,但也还没有得到彻底证明,更没有任何观测依据。

尽管如此,人们仍是企图在必定的约束条件(比方高度对称)下研讨国际的量子效应。比方,在广义相对论中,时刻和空间由度规张量描绘,但广义相对论是个经典理论,度规张量是承认的。量子力学中,体系的状况则由波函数描绘,其绝对值的平方给出了状况的几率散布。一种研讨量子国际学的思路是,时空由度规张量所描绘,能够写出度规的波函数及其满意的量子力学方程,也便是所谓惠勒-德维特(Wheeler-De Witt)方程,并在必定条件下求解。

霍金和哈特尔(James Hartle) 也尝试用这一办法研讨国际极前期的量子进程【15】。他们运用了费曼的途径积分办法研讨国际波函数。收到狄拉克的启示,费曼发现,能够用这样一种直观的办法了解量子力学体系的演化:体系从一个状况|A>到状况|B>的演化能够一起沿各种不同途径发作,每个途径发作一个不同的相因子,由该途径的效果量S给出,从状况|A>到状况|B>的跃迁振幅便是把这些不同的途径加起来。

一般,这些相因子跟着途径的细小改动剧烈改变,因而彼此抵消。可是,在效果量S取极值的途径邻近,一切途径的相位共同,因而不会抵消。而咱们知道,体系的经典力学途径正是由这些S取极值之处,所以这就很好地用量子力学解说了经典力学。霍金和哈特尔把这一办法运用于量子国际学。为了便于核算,他们考虑了具有紧致三维几许的闭国际,而“途径”包含了一切没有鸿沟的紧致四维流形,因为这些途径都没有鸿沟,因而被称之为无鸿沟的鸿沟条件[6]。

在这一图画中,存在非常细小标准上的量子时空涨落,一般它们无法直接构成按经典广义相对论胀大的国际。可是,量子力学中有所谓地道效应,这些涨落有必定的概率穿过势垒,终究构成胀大的国际。风趣的是,从数学上看,当量子力栗子,霍金最著名的成果在“时刻”?他也犯过“科学上的最大差错”,hiit学中一个粒子经过地道效应穿越势垒时,时刻是个虚数。因而,从物理国际的旁观者视点来看,粒子忽然从势垒的一侧消失,而在势垒另一侧忽然呈现,但从粒子自身来看,这个进程却是接连的,只不过它在虚时刻中穿越到了另一侧。相似地,在量子国际学中,并没有实在的奇点。这样,霍金就用量子力学,否定了他自己原本的国际开端时奇点不可防止的定论。别的,除了霍金和哈特尔模型外,还有一些其它相似但不同的解,例如Vilenkin 也给出了一个解,但与霍金-哈特尔解不同,他选取的鸿沟条件是在半径R~0时发作的国际应该是一个朴实胀大的国际,称为“有生于无”(creation from nothing) 鸿沟条件【16】。不过,究竟怎样了解国际波函数、怎样选取鸿沟条件、这些高度简化的模型究竟在多大程度上精确反映了量子引力,这些现在都是还远没有定论的问题。


图1. 左:国际大爆炸示意图,有奇点,最下面10-43秒处量子引力变得重要。右:奇点被虚时刻的接连时空替代,构成润滑流形。

回到时刻箭头问题上来。除了热力学中的熵添加外,另一个显着的时刻箭头是咱们的国际在胀大。这是偶尔的呢?仍是与热力学时刻箭头联络着?咱们为何日子在一个胀大的国际中而非缩短的国际中?许多学者以为,包含热力学箭头在内的时刻箭头都来自国际学,正是因为国际开端于熵比较低的状况,才干然后向熵更高的状况演化,然后答应有热力学的时刻箭头。那么,假如国际由胀大转为缩短,熵会怎么改动呢?

霍金用他的无鸿沟模型研讨了国际胀大到最大半径再转为缩短这一进程中扰动的改动【17】。假定这些扰动一开端很细小,当国际胀大时,这些扰动会逐步增大,熵也会变大。开端的核算好像标明,当国际转为缩短时,这些扰动则会变小。因而,霍金以为,这标明国际胀大和热力学时刻箭头是联络在一起的:当国际转为缩短时,熵就会减小。可是,依照前面的评论,心思时刻箭头是沿着熵增的方向。因而,霍金提出了一种风趣的或许性:在这个缩短国际中假如有才智生命存在,他们也不会发觉国际会缩短,相反,他们的时刻认知将刚好回转过来,会把“前”与“后”反转过来[7],因而也会以为自己的国际正在胀大!当然,这儿的一个问题是一个才智生命假如日子在胀大挨近最大值的时刻,他会阅历国际的胀大-缩短进程,这时会发作什么?霍金估测,他会遗忘自己的曩昔,转而“记起”原本被以为是未来的东西。

这是一个听上去适当荒诞的情形。实践上,后来霍金供认,在与他的学生Don Page、R.Laflamme评论后,他认识到在这儿他犯了一个差错--他把这称作他自己最大的差错(my greatenavhfst mistake)。霍金说【19】,“当你发栗子,霍金最著名的成果在“时刻”?他也犯过“科学上的最大差错”,hiit现自己犯了像这样的差错后应该怎样办?有些人从不供认他们是差错的,而持续去寻觅新的往往彼此不协调的论据为自己辩解--就像爱丁顿在对立黑洞理论时之所为;另伊梅达尔外一些人首要声称,从来没有建议过不正确的观念,假如建议过,也仅仅为了显现它是不协调的。在我看来,假如你在出书物中供认自己的差错,那会好得多,并能够削减紊乱。爱因斯坦是个好的典范,他为了树立停止国际模型而引进国际学常数,后来他把这称作终身中最大的差错”。霍金指出,之所以得到那些跟着缩短变小的扰动,是因为选取了差错的鸿沟条件。

实践上,当国际开端缩短时,扰动仍会变大,熵也仍会持续添加【1】。因而,时刻箭头从根本上来说是来历于热力学。在量子国际无鸿沟模型中,能够预言国际开端胀大,并在胀大中熵增,但即便国际转入缩短阶段,熵依然添加。至于为什么咱们看到的国际是胀大的?一种或许性是咱们刚好处在这个阶段,另一种或许性是,到了悠远的未来国际开端转入缩短时,一切生命都早已在绵长的国际演化进程中衰亡,因而依据弱人择原理,咱们看到的是胀大国际。不过,应该指出的是,一切这些都是在无鸿沟国际模型的框架下的评论,实践上实在的国际未必便是由这一模型描绘的。

5. 结语

时刻的实质一向是令人极感爱好但又非常难以掌握的问题。作为时空理论的一位首要研讨者,霍金在这方面也投入了许多时刻精力,他的许多研讨也独出机杼,并展示了深沉的功力。不过尽管如此,在这个范畴中,他未能获得像奇点定理、黑洞热力学、霍金辐射等那样的重大成果,乃至还呈现了差错。这恐怕是因为这一问题自身具有更大难度、更多不承认性构成的。

实践上,关于量子国际学的研讨,在上世纪70-80时代获得了很大前进,霍金是其间的佼佼者。尔后,一方面因为身体原因,他自己的研讨作业变得愈加困难,另一方面国际学的研讨要点也发作了搬运,国际学研讨的干流转向了怎么用实践观测查验理论模型,而笼统理论的研讨也更多地转向与弦论/M-理论结合。霍金仍非常坚强地展开研讨,尽管没有再获得他此前获得的那种重大成果,但直到逝世前他一向活泼在研讨的前沿上。

注释:


[1]这或许是霍金的片面猜想。实践上,普莱斯特利早在1937年就写出了《时刻与康威一家》,远早于霍金到剑桥读研讨生的1962年。并且,赖欣巴哈的遗作《时刻的方向》一书是他逝世后由夫人收拾于1956年出书的,也晚于《时刻与康威一家》的创造。不过,依据维基百科的介绍,普莱斯特利一向坚持着对时刻问题的爱好,他的许多著作主题都与此有关,或许他因而借阅了该书。

[2]笔者个人阅览此书的感觉是,作为哲学著作此书并不算不流畅,乃至能够说是比较明晰明快的。尽管霍金在回想中批评了此书,但其弟子Halliwell 也读了此书并对其有较好的点评【6】,可见霍金对此书也不是彻底否定的。赖欣巴哈在此书中剖析了因果联络,指出从可逆进程能够承认时刻的有序性,但有必要经过不可逆进程才干承认时刻的方向性,而不可逆进程来自热力学。笔者猜想,令霍金感到绝望是该书花了许多篇幅后才得到了的一些对霍金来说并不别致的定论。

[3]惠勒和费曼的直接彼此效果理论能够得到经典电磁场理论中的各种成果,但他们未能构造出相应的量子理论。后来,费曼、施温格(Julian Schwinger)、朝永振一郎、戴森(Freeman Dyson)等人构建了量子电动力学重整化理论,在一般的电磁场理论根底上处理了核算中呈现无限大的问题。

[4]在弱彼此效果中已发现存在时刻反演不对称性,这种不对称或许是自发破缺构成的。可是计算力学中的时刻不对称性并不依赖于这种微观时刻反演不对称性,关于电磁彼此效果、强彼此效果等现在没有发现微观时刻不对称性的彼此效果,相同能够发作微观时刻不对称性。

[5]细心考虑这个问题咱们会想到,在牌的排布现已变得很无序今后,假如持续无休无止地洗牌,偶尔地也会可巧使其变得有规则了一些,也便是熵削减了一些,这好像和热力学第二规则相对立。可是,依照计算力学创立者玻尔兹曼(Boltzman)的解说,热力学第二规则严格地说是个计算规则,熵的确有或许自发地下降,只不过这种下降的概率远低于熵添加的概率,并且体系越大、熵削减的数量越大,这种doskoinpo概率就越低,对微观体系来说这种概率低得难以想象,以致咱们简直永久都不会看到熵削减的状况。

[6]哈特尔自己后来指出,其只为她袖手全国实称之为单鸿沟(one-boundary)的鸿沟条件更为精确。

[7]风趣的是,我国古代哲学家惠施曾有“今日适越而昔至”的出题,因为缺少更多材料,这一出题究竟是什么意思今日已很难考证。刘辽教授曾提出,惠施或许想到了时刻游览的或许性【18】。笔者以为,也有或许惠施考虑了时刻方向的问题。

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【16】Vilenkin, A. 1982, Creation of the Universe from Nothing, Physics Letters B 117, 25

【17】Hawking, S.W., 1985, The Arror of Time in Cosmology. Physical Review D32, 2489

【18】刘辽,赵峥,田贵花,张靖仪,《黑洞与时刻的性质》,北京大学出书社,2008.

【19】Hawking, S.W., 1988, A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes

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